РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1105 Добавить в вариант

Укажите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения $косинус левая круглая скобка 3x минус 87 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 137°

2) 27°

3) 49°

4) 3°

5) 9°

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$косинус левая круглая скобка 3x минус 87 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 3x минус 87 градусов=\pm 60 градусов плюс 360 градусов k равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: 87 градусов\pm60 градусов, знаменатель: 3 конец дроби плюс 120 градусов k равносильно x=29 градусов\pm20 градусов плюс 120 градусов k, k принадлежит Z .$ $косинус левая круглая скобка 3x минус 87 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 3x минус 87 градусов=\pm 60 градусов плюс 360 градусов k равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: 87 градусов\pm60 градусов, знаменатель: 3 конец дроби плюс 120 градусов k равносильно$
$равносильно x=29 градусов\pm20 градусов плюс 120 градусов k, k принадлежит Z .$

Таким образом, наименьший положительный корень при k  =  0 равен 9°.

Правильный ответ указан под номером 5.

Аналоги к заданию № 1045: 1075 1105 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь